1) Найдите корень уравнения (4х + 3)² = (4х + 5)². 2) Первый насос наполняет бак за 12 минут, второй за 54 минуты, а третий за 1 час 48 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?

1. Решим уравнение

Если квадраты равны, то возможны два случая:

1 случай:

Тогда получаем

что неверно.

2 случай:

Раскроем скобки:

Перенесём:

Тогда

Ответ:

2. Найдём производительность каждого насоса.

• Первый насос заполняет бак за 12 минут, значит за 1 минуту он заполняет:

бака.

• Второй насос за 54 минуты:

бака в минуту.

• Третий насос за 1 час 48 минут, то есть за 108 минут:

бака в минуту.

Теперь сложим их производительности:

Приведём к общему знаменателю 108:

Тогда:

Значит, вместе три насоса заполняют

бака за 1 минуту, следовательно, весь бак они заполнят за 9 минут.

Ответ: 9 минут.

Итоговые ответы:

1. $-1$

2. 9 минут