Девочка прошла от дома по направлению на запад 500 м. Затем повернула на север и прошла 300 м. После этого она повернула на восток и прошла еще 100 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка? Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 15 км/ч и 20 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 2 часа?

Решим обе задачи по теореме Пифагора, потому что в каждом случае движение происходит в перпендикулярных направлениях.

1. Девочка и расстояние от дома

Сначала девочка прошла 500 м на запад.
Потом 300 м на север.
Потом 100 м на восток.

Посчитаем итоговое смещение:

• по горизонтали: 500 м на запад и 100 м на восток, значит всего она ушла на 400 м на запад;

• по вертикали: 300 м на север.

Получается прямоугольный треугольник с катетами 400 м и 300 м.
Искомое расстояние от дома:

Ответ: 500 м.

2. Два парохода

Один пароход идет на север со скоростью 15 км/ч, другой на запад со скоростью 20 км/ч.

Через 2 часа они пройдут:

• первый: $15 \cdot 2 = 30$ км;

• второй: $20 \cdot 2 = 40$ км.

Теперь между ними получится прямоугольный треугольник с катетами 30 км и 40 км.
Расстояние между пароходами:

Ответ: 50 км.

Итоги:

• девочка оказалась от дома на расстоянии 500 м;

• расстояние между пароходами через 2 часа будет 50 км.