Две бригады рабочих, работая вместе, могут выполнить задание за 3 часа. Сколько времени потребуется для выполнения этого задания первой бригаде, если она может выполнить все задание на 8 часов быстрее второй?

Обозначим время, за которое вторая бригада выполняет работу одна, через x часов.

Тогда первая бригада справится на 8 часов быстрее, значит ей потребуется:

x − 8 часов

По условию, работая вместе, они выполняют задание за 3 часа.
Составим уравнение по производительности:

Приведем левую часть к общему знаменателю:

Перемножим крест-накрест:

Перенесем всё в одну сторону:

Решим квадратное уравнение:

Получаем два корня:

Но $x = 2$ не подходит, потому что тогда первая бригада работала бы $2 - 8 = -6$ часов, что невозможно.

Значит:

• вторая бригада выполняет работу за 12 часов;

• первая бригада — за 12 - 8 = 4 часа.

Ответ: первой бригаде потребуется 4 часа.