Представьте в виде квадрата двучлена трехчлен а)c^2+10c+25 б)m^2-16m+64 в)4-4x+x^2

Конечно! Давайте разберём каждый из трёхчленов и представим их в виде квадрата двучлена пошагово.

а) $c^2 + 10c + 25$

1. Заметим, что первый член — $c^2$, а третий — $25 = 5^2$.

2. Проверим, подходит ли формула полного квадрата: $(c + d)^2 = c^2 + 2cd + d^2$.
   Здесь $2cd = 2 \cdot c \cdot 5 = 10c$, что совпадает с нашим средним членом.

3. Значит, можем записать:

✅ Ответ: $(c + 5)^2$

б) $m^2 - 16m + 64$

1. Первый член $m^2$, третий член $64 = 8^2$.

2. Проверим средний член: $-16m = 2 \cdot m \cdot (-8)$, подходит формула полного квадрата.

3. Следовательно:

✅ Ответ: $(m - 8)^2$

в) $4 - 4x + x^2$

1. Для удобства перепишем в стандартном порядке: $x^2 - 4x + 4$.

2. Первый член $x^2$, третий член $4 = 2^2$.

3. Проверим средний член: $-4x = 2 \cdot x \cdot (-2)$, подходит формула полного квадрата.

4. Получаем:

✅ Ответ: $(x - 2)^2$

Итог:

• $c^2 + 10c + 25 = (c + 5)^2$

• $m^2 - 16m + 64 = (m - 8)^2$

• $4 - 4x + x^2 = (x - 2)^2$

Все три трёхчлена — полные квадраты соответствующих двучленов.