Через концы дуги окружности AB в 53° проведены касательные AC и BC. Найди угол ACB. Ответ запиши в градусах.

Давай разберём эту задачу шаг за шагом.

1. Дано:

   • Есть окружность с дугой $AB$ величиной $53°$.

   • Через концы дуги $A$ и $B$ проведены касательные $AC$ и $BC$, которые пересекаются в точке $C$ вне окружности.

   • Нужно найти угол $\angle ACB$.

2. Ключевое свойство:
   Угол между двумя касательными, проведёнными из одной точки вне окружности, равен половине разности дуг, заключённых между точками касания.

   В нашем случае:

   • Касательные $AC$ и $BC$ проходят через точки $A$ и $B$.

   • Дуга $AB = 53°$.

   • Угол между касательными (вне окружности) равен 180° минус дуга $AB$ по окружности, если рассматривать внешний угол при пересечении касательных.

3. Формула:
   Если угол между касательными вне окружности $\angle ACB$, то:

   $$\angle ACB = 180° - \text{дуга } AB$$

4. Подстановка чисел:

   $$\angle ACB = 180° - 53° = 127°$$

✅ Ответ:

То есть угол при вершине пересечения касательных к дуге в 53° равен 127°.