На катере инспектор рыбнадзора плыл 5 ч по озеру, а потом еще 2 ч по реке, которая впадает в это озеро. Собственная скорость катера 18,7 км/ч. Скорость течения реки 3,2 км/ч. Какое расстояние преодолел инспектор?

Для решения задачи нужно сначала разобраться с тем, как катер движется по озеру и реке.

1. Расстояние по озеру:
   Инспектор плыл 5 часов по озеру, где скорость катера равна его собственной скорости, то есть 18,7 км/ч.

   Расстояние по озеру можно найти по формуле:

   $$S_1 = V \times t$$

   где:

   • $S_1$ — расстояние по озеру,

   • $V = 18,7 \, \text{км/ч}$ — скорость катера,

   • $t = 5 \, \text{ч}$ — время.

   Подставляем значения:

   $$S_1 = 18,7 \times 5 = 93,5 \, \text{км}$$

   То есть, по озеру катер прошел 93,5 км.

2. Расстояние по реке:
   После того как инспектор вышел на реку, его скорость относительно берега изменяется из-за течения реки. Скорость катера по реке будет равна сумме собственной скорости катера и скорости течения реки, то есть:

   $$V_{\text{река}} = 18,7 + 3,2 = 21,9 \, \text{км/ч}$$

   Инспектор плыл 2 часа по реке. Расстояние, пройденное по реке, можно найти по формуле:

   $$S_2 = V_{\text{река}} \times t$$

   где:

   • $S_2$ — расстояние по реке,

   • $V_{\text{река}} = 21,9 \, \text{км/ч}$ — скорость катера по реке,

   • $t = 2 \, \text{ч}$ — время.

   Подставляем значения:

   $$S_2 = 21,9 \times 2 = 43,8 \, \text{км}$$

   То есть, по реке катер прошел 43,8 км.

3. Общее расстояние:
   Общее расстояние, которое преодолел инспектор, это сумма расстояний, пройденных по озеру и по реке:

   $$S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 = 93,5 + 43,8 = 137,3 \, \text{км}$$

Ответ: Инспектор преодолел 137,3 км.