Разложите на множители: 1) 6а-15b. 5) a6+a² 2) 2a+ab. 6) 12m²n-4mn 3) 7am+7bn 7) 2x²-4x³+10x⁴ 4)

Ответы на вопрос

Отвечает Олійник Віталік.

Разложим на множители, вынося общий множитель за скобки.

1) $6a - 15b$

Общий множитель чисел 6 и 15 — это 3:

6a - 15b = 3(2a - 5b)

Ответ:

3(2a - 5b)

2) $2a + ab$

В обоих слагаемых есть общий множитель $a$ :

2a + ab = a(2 + b)

Можно также записать:

a(b + 2)

Ответ:

a(2 + b)

3) $7am + 7bn$

В обоих слагаемых есть общий множитель 7:

7am + 7bn = 7(am + bn)

Ответ:

7(am + bn)

4) $4x^2 - 12xy$

Общий числовой множитель — 4, также в обоих слагаемых есть $x$ . Значит, общий множитель $4x$ :

4x^2 - 12xy = 4x(x - 3y)

Ответ:

4x(x - 3y)

5) $a^6 + a^2$

В обоих слагаемых есть общий множитель $a^2$ :

a^6 + a^2 = a^2(a^4 + 1)

Ответ:

a^2(a^4 + 1)

6) $12m^2n - 4mn$

Общий числовой множитель — 4. Также в обоих слагаемых есть $m$ и $n$ . Значит, общий множитель $4mn$ :

12m^2n - 4mn = 4mn(3m - 1)

Ответ:

4mn(3m - 1)

7) $2x^2 - 4x^3 + 10x^4$

Общий числовой множитель — 2. Общая степень $x$ во всех слагаемых — $x^2$ . Значит, общий множитель $2x^2$ :

2x^2 - 4x^3 + 10x^4 = 2x^2(1 - 2x + 5x^2)

Ответ:

2x^2(1 - 2x + 5x^2)

8) $10a^3b^2 - 15a^2b + 25ab^2$

Общий числовой множитель чисел 10, 15 и 25 — это 5. Также во всех слагаемых есть $a$ и $b$ . Значит, общий множитель $5ab$ :

10a^3b^2 - 15a^2b + 25ab^2 = 5ab(2a^2b - 3a + 5b)

Ответ:

5ab(2a^2b - 3a + 5b)

Итоговые ответы:

1) \ 3(2a - 5b)

2) \ a(2 + b)

3) \ 7(am + bn)

4) \ 4x(x - 3y)

5) \ a^2(a^4 + 1)

6) \ 4mn(3m - 1)

7) \ 2x^2(1 - 2x + 5x^2)

8) \ 5ab(2a^2b - 3a + 5b)

Разложите на множители: 1) 6а-15b. 5) a6+a² 2) 2a+ab. 6) 12m²n-4mn 3) 7am+7bn 7) 2x²-4x³+10x⁴ 4) 4x²-12xy. 8) 10a³b²-15a²b+25ab²