Решите уравнение -4x^2-16x+84=0

Для того чтобы решить уравнение $-4x^2 - 16x + 84 = 0$, можно использовать метод выделения полного квадрата или формулу для решения квадратных уравнений. Я решу его через формулу.

Уравнение в виде стандартного квадратного уравнения:

Первым шагом упростим его, поделив на $-4$, чтобы коэффициент при $x^2$ стал положительным:

Теперь мы имеем уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = 4$, $c = -21$.

Применим формулу для решения квадратного уравнения:

Подставим значения $a$, $b$ и $c$:

Теперь решим два возможных случая:

1. $x = \frac{-4 + 10}{2} = \frac{6}{2} = 3$

2. $x = \frac{-4 - 10}{2} = \frac{-14}{2} = -7$

Таким образом, решения уравнения: $x = 3$ и $x = -7$.