Решите систему неравенств x^2-4x+4 меньше либо равно 0 -5x-10 меньше либо равно 0

Для решения данной системы неравенств $x^2 - 4x + 4 \leq 0$ и $-5x - 10 \leq 0$, рассмотрим каждое неравенство по отдельности.

Первое неравенство: $x^2 - 4x + 4 \leq 0$

Прежде всего, упростим выражение. Мы видим, что $x^2 - 4x + 4$ можно записать как полный квадрат:

Теперь неравенство примет вид:

Поскольку квадрат любого числа всегда неотрицателен ($(x - 2)^2 \geq 0$ для всех $x$), это неравенство выполняется только в том случае, если $(x - 2)^2 = 0$. То есть:

Таким образом, первое неравенство выполняется только при $x = 2$.

Второе неравенство: $-5x - 10 \leq 0$

Решим это неравенство:

Добавим 10 к обеим частям:

Теперь разделим обе части на -5, не забывая изменить знак неравенства на противоположный:

Таким образом, второе неравенство выполняется при $x \geq -2$.

Решение системы

Теперь объединяем результаты:

• Первое неравенство выполняется только при $x = 2$.

• Второе неравенство выполняется при $x \geq -2$.

Поскольку $x = 2$ удовлетворяет условию второго неравенства ($2 \geq -2$), то решение системы неравенств: