б) sin²x - 2cosx + 2 = 0 в) sin²x cosx + 2sin²x = cos²x

Разберу оба уравнения через замену $\sin^2 x=1-\cos^2 x$, чтобы свести их к уравнениям относительно $\cos x$.

б)

Используем формулу:

Тогда:

Умножим на $-1$:

Разложим:

Отсюда:

или

Но $\cos x=-3$ невозможно, так как $\cos x\in[-1;1]$.

Значит:

Ответ:

в)

Вынесем $\sin^2 x$ за скобку:

Пусть:

Тогда:

Получаем:

Раскроем скобки:

Перенесём всё в одну сторону:

Умножим на $-1$:

То есть:

Это кубическое уравнение относительно $\cos x$. Его корни приближённо равны:

Так как $\cos x\in[-1;1]$, корень

не подходит.

Остаются два значения:

и

Значит решения:

и

Приближённо: