Вопрос задан 12.05.2026 в 17:07. Предмет Математика. Спрашивает Пржегарлинский Дима.

cos²t - sin²t(ctg²t + 1) = ?

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Золотилова Елена.

cos⁡2t−sin⁡2t(ctg⁡2t+1)\cos^2 t-\sin^2 t(\operatorname{ctg}^2 t+1)

Используем тождество:

ctg⁡2t+1=1sin⁡2t\operatorname{ctg}^2 t+1=\frac{1}{\sin^2 t}

Тогда:

sin⁡2t(ctg⁡2t+1)=sin⁡2t⋅1sin⁡2t=1\sin^2 t(\operatorname{ctg}^2 t+1)=\sin^2 t\cdot \frac{1}{\sin^2 t}=1

Поэтому всё выражение равно:

cos⁡2t−1\cos^2 t-1

А так как

1−cos⁡2t=sin⁡2t,1-\cos^2 t=\sin^2 t,

то

cos⁡2t−1=−sin⁡2t\cos^2 t-1=-\sin^2 t

Ответ:

−sin⁡2t\boxed{-\sin^2 t}

При этом нужно учитывать, что ctg⁡t\operatorname{ctg} t определён только при sin⁡t≠0\sin t\neq 0, то есть при t≠πk, k∈Zt\neq \pi k,\ k\in\mathbb{Z}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 03.12.2025 20:50 16 Максимова Катя
Математика 08.05.2026 23:52 18 Сундеева Аня
Математика 20.08.2025 14:34 250 Ли Надя
Математика 13.09.2025 07:09 21 Свидерский Костя
Математика 27.10.2025 07:33 22 Шмелёва Ксения
Математика 31.10.2025 11:02 19 Москалёва Виктория
Математика 02.02.2026 08:26 23 Балта Вася
Математика 17.04.2026 23:06 16 Кравец Влад
Математика 15.11.2025 13:55 22 Дворская Катерина
Математика 09.07.2025 23:00 73 Кузнецова Анна

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 07.01.2024 12:51 1653 Киреев Кирилл
Математика 29.12.2023 22:16 498 Князь Влад
Математика 13.01.2026 10:02 834 Аргер Дашка
Математика 12.07.2025 09:47 932 Быков Дима
Математика 06.03.2025 18:17 122 Сергеев Дмитрий
Математика 05.01.2024 00:06 1418 Ануфриева Мария
Математика 18.11.2024 09:46 500 Козурман Саша
Математика 09.10.2026 18:07 20 Корнилова Варя
Математика 09.10.2026 17:03 14 Лузанова Мария
Математика 23.12.2023 00:14 6375 Зезюльчик Миша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.10.2026 12:34 10 Борозенец Юлия
Математика 10.10.2026 12:25 16 Паздников Иван
Математика 10.10.2026 12:24 20 Гордеев Артём
Математика 10.10.2026 12:28 14 Резанов Дима
Математика 10.10.2026 12:27 17 Дюков Антон
Математика 10.10.2026 12:18 19 Коробова Диана
Математика 10.10.2026 12:22 17 Федюк Іван
Математика 10.10.2026 12:15 10 Антоненко Алина
Математика 10.10.2026 12:22 17 Годаева Диана
Математика 10.10.2026 12:18 22 Попкова Вика
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос