Найти объём прямой треугольной призмы, если все её рёбра равны 6 см.

Давай разберёмся шаг за шагом, как найти объём прямой треугольной призмы, если все её рёбра равны 6 см.

Шаг 1: Определяем, что это за призма

Прямая треугольная призма имеет:

• два одинаковых треугольных основания,

• три прямоугольных боковых грани, соединяющих соответствующие вершины оснований.

В условии сказано, что все рёбра равны 6 см. Это означает, что:

• рёбра треугольного основания равны 6 см,

• боковые рёбра (высота призмы) тоже равны 6 см.

Таким образом, основания — это равносторонние треугольники со стороной 6 см, а высота призмы (расстояние между основаниями) тоже 6 см.

Шаг 2: Находим площадь основания

Площадь равностороннего треугольника со стороной $a$ вычисляется по формуле:

Подставим $a = 6$ см:

Шаг 3: Находим объём призмы

Объём прямой призмы вычисляется как:

где $S$ — площадь основания, $h$ — высота (боковое ребро). Подставим наши значения:

✅ Ответ

Если хочешь, можно также приблизительно оценить в десятичной форме: $54 \cdot 1.732 \approx 93.53 \text{ см³}$.

Объём прямой треугольной призмы с рёбрами 6 см равен 54√3 см³.