В арифметической прогрессии найдите: a₂ и d, если a₁=5, a₃=13

Давай разберём задачу шаг за шагом. У нас есть арифметическая прогрессия (АП) с первыми элементами:

• $a_1 = 5$

• $a_3 = 13$

И нужно найти: $a_2$ и разность прогрессии $d$.

Шаг 1. Вспомним формулы АП

Для арифметической прогрессии:

Здесь $a_n$ — n-й член прогрессии, $d$ — разность.

Шаг 2. Подставим известные значения

Для $a_3$:

Подставляем $a_1 = 5$ и $a_3 = 13$:

Шаг 3. Найдём разность $d$

Шаг 4. Найдём второй член $a_2$

✅ Ответ

• $a_2 = 9$

• $d = 4$

Так что последовательность начинается так: 5, 9, 13…