Диаметр основания конуса равен 18, а длина образующей конуса равна 15. Найти высоту конуса.

Давайте разберём задачу пошагово.

Дано:

• Диаметр основания конуса $D = 18$, значит радиус $r = \frac{D}{2} = 9$.

• Длина образующей конуса $l = 15$.

• Нужно найти высоту $h$.

Вспомним, что образующая, радиус основания и высота образуют прямоугольный треугольник:

Подставим известные значения:

Вычисляем квадраты:

Вычтем 81 из обеих частей:

Берём квадратный корень:

✅ Ответ: высота конуса равна 12.