Найдите производную а)3x^2-x^3 б)4x^2+6x+3 в)(3x^2+1)(3x^2-1) г)x/1+x^2

Найдем производные по отдельности.

а)
Дана функция:

Используем правило:

Тогда:

Значит,

Ответ:

б)
Дана функция:

Находим производную каждого слагаемого:

Значит,

Ответ:

в)
Дана функция:

Сначала можно раскрыть скобки. Это разность квадратов:

Теперь найдем производную:

Значит,

Ответ:

г)
Запись

и запись

понимаются по-разному. Обычно в таких заданиях выражение x/1+x² без скобок означает:

Тогда:

Ответ при таком понимании:

Но если имелось в виду:

то нужно использовать правило производной дроби:

Здесь: