1. Стороны треугольника 8 см и 12 см, а угол между ними 30°. Найти площадь треугольника. 2. В равнобедренном прямоугольном треугольнике гипотенуза 10 см. Определите площадь треугольника. 3. В параллелограмме две стороны равны 6 см и 8 см, а угол между ними 30°. Найти площадь параллелограмма.

1. Площадь треугольника со сторонами 8 см и 12 см и углом между ними 30°

Площадь треугольника можно найти по формуле:

где $a$ и $b$ — две стороны треугольника, а $C$ — угол между ними.

Подставим данные:

Так как

получаем:

Ответ: 24 см².

2. Площадь равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 см

В равнобедренном прямоугольном треугольнике катеты равны. Пусть каждый катет равен $a$. Тогда по теореме Пифагора:

Площадь прямоугольного треугольника равна:

Подставим значение $a^2=50$:

Ответ: 25 см².

3. Площадь параллелограмма со сторонами 6 см и 8 см и углом между ними 30°

Площадь параллелограмма находится по формуле:

где $a$ и $b$ — стороны параллелограмма, а $C$ — угол между ними.

Подставим данные:

Так как

получаем:

Ответ: 24 см².