Решите задачу, используя формулы, выражающие зависимость между скоростями при движении по реке. Скорость течения реки 6 км/ч. Катер проплыл вниз по реке 280 км за 7 ч. Какое время необходимо затратить на обратный путь, если собственная скорость катера не изменилась?

При движении по течению скорость катера складывается из собственной скорости и скорости течения:

\[ v_{по\ теч.}=v_{собств.}+v_{теч.} \]

Найдём скорость катера по течению:

\[ v_{по\ теч.}=\frac{280}{7}=40\ \text{км/ч} \]

Скорость течения равна \(6\ \text{км/ч}\), значит собственная скорость катера:

\[ v_{собств.}=40-6=34\ \text{км/ч} \]

При движении против течения скорость уменьшается:

\[ v_{против\ теч.}=34-6=28\ \text{км/ч} \]

Теперь найдём время обратного пути:

\[ t=\frac{280}{28}=10\ \text{ч} \]

Ответ: на обратный путь катеру потребуется \(10\) часов.

0 0 Пожаловаться