Сторона правильного треугольника 53 см. Найдите радиус описанной окружности и площадь треугольника.

Для правильного (равностороннего) треугольника со стороной \( a \) справедливы формулы:

Радиус описанной окружности: \[ R = \frac{a}{\sqrt{3}} \]

Площадь: \[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \]

Подставляем \( a = 53 \) см:

\[ R = \frac{53}{\sqrt{3}} = \frac{53\sqrt{3}}{3} \approx 30{,}6 \text{ см} \]

\[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 53^2 = \frac{2809\sqrt{3}}{4} \approx 1216{,}5 \text{ см}^2 \]

Ответ: радиус описанной окружности \( \frac{53\sqrt{3}}{3} \) см (около 30,6 см), площадь \( \frac{2809\sqrt{3}}{4} \) см² (около 1216,5 см²).

0 0 Пожаловаться