При опросе 120 студентов выяснилось, что у 100 студентов есть ноутбук, у 85 — планшет, а у 12 нет ни ноутбука, ни планшета. У скольких студентов есть и ноутбук, и планшет?

Всего 120 студентов. 12 не имеют ни ноутбука, ни планшета, значит, хотя бы одно устройство есть у \(120 - 12 = 108\) студентов. Обозначим множество студентов с ноутбуком \(N\) (100 человек), с планшетом \(P\) (85 человек). По формуле включений-исключений: \(|N \cup P| = |N| + |P| - |N \cap P|\). Подставляем: \(108 = 100 + 85 - x\), где \(x\) — количество студентов, у которых есть оба устройства. Отсюда \(x = 100 + 85 - 108 = 77\). Ответ: у 77 студентов есть и ноутбук, и планшет.

0 0 Пожаловаться