Найдите значение выражения 5 sin _11п_*cos_11п_
12. 12

Чтобы найти значение выражения $5 \sin\left(\frac{11\pi}{12}\right) \cos\left(\frac{11\pi}{12}\right)$, можно воспользоваться следующими шагами:

Шаг 1. Преобразование выражения с использованием формулы двойного угла

Формула для произведения синуса и косинуса выглядит так:

Подставим это в выражение:

Упростим:

а аргумент $2 \cdot \frac{11\pi}{12}$ равен:

Таким образом, выражение становится:

Шаг 2. Найдём значение $\sin\left(\frac{11\pi}{6}\right)$

Угол $\frac{11\pi}{6}$ находится в четвёртой четверти, а синус в четвёртой четверти отрицательный. Угол $\frac{11\pi}{6}$ эквивалентен $-\frac{\pi}{6}$ (или $2\pi - \frac{\pi}{6}$), так как он на $\frac{\pi}{6}$ меньше $2\pi$.

Значение $\sin\left(-\frac{\pi}{6}\right)$ равно:

Шаг 3. Подставим значение в выражение

Теперь подставим значение синуса:

Умножим:

Ответ:

Значение выражения равно: