в классе учатся 30 детей.
В течение недели учительница поставила им в журнал несколько оценок по
математике. В воскресенье оказалось, что у любых десяти детей вместе
присутствуют все пять видов оценок ( от 1 до 5 ). Какое наименьшее количество
оценок могло быть выставлено в течение этой недели? Ответ я знаю помогите, пожалуйста решить.

Давайте подробно разберем задачу.

У нас есть 30 детей, и учительница поставила им несколько оценок за неделю. В воскресенье выяснилось, что среди любых десяти детей присутствуют все пять видов оценок (от 1 до 5). Нам нужно найти наименьшее количество оценок, которые могли быть выставлены в течение этой недели.

Шаг 1. Понимание задачи

Каждая из 30 детей может получить одну из пяти возможных оценок (1, 2, 3, 4 или 5). Важно, что для любых 10 детей, выбранных из всех 30, среди них должны быть все пять оценок. Это означает, что, если мы возьмем 10 детей, то среди них обязательно должны быть дети, получившие каждую из этих 5 оценок.

Шаг 2. Стратегия распределения оценок

Для того чтобы обеспечить наличие всех пяти оценок среди любых десяти детей, необходимо тщательно распределить оценки так, чтобы эти пять оценок точно попадали в любую группу из 10 детей.

Предположим, что нам удастся распределить оценки таким образом, чтобы в каждой группе из 10 детей обязательно присутствовали все пять оценок. Для этого важно, чтобы каждый ребенок получил оценку так, чтобы среди любых 10 детей не было пропущено ни одной из оценок.

Шаг 3. Анализ минимального числа оценок

Чтобы понять, сколько оценок минимально нужно выставить, рассмотрим вариант, при котором оценки можно распределить так, чтобы среди любых 10 детей были все 5 оценок. В этом случае, каждый ребенок должен получить хотя бы одну оценку из каждого множества, обеспечивающего наличие всех 5 оценок в любых 10 детях.

Попробуем минимизировать количество оценок. Оказавшись в ситуации, когда количество оценок должно быть максимально сбалансированным, мы придем к следующему заключению: в каждой группе должно быть равномерное распределение всех 5 оценок, и это может быть реализовано минимально с 50 оценками.

Ответ

Минимальное количество оценок, которое могло быть выставлено в течение недели, равно 50.