Теплоход за 7 часов проходит такой же путь как катер за 4 часа.Найдите скорость теплохода если она меньше скорости катера на 24 км/ч. Решите задачу пожалуйста

Для решения задачи давайте обозначим:

• Скорость теплохода — $v_т$ (км/ч).
• Скорость катера — $v_к$ (км/ч).

Из условия задачи известно, что:

1. Теплоход за 7 часов проходит такой же путь, как катер за 4 часа.
2. Скорость теплохода меньше скорости катера на 24 км/ч, то есть $v_т = v_к - 24$.

Теперь, так как время и пути одинаковые для обоих судов, то можно записать следующее:

$\text{Путь теплохода} = \text{Путь катера}$

Путь можно выразить через скорость и время, то есть:

Теперь подставим выражение для $v_т$ из второго условия задачи:

Решаем это уравнение:

1. Раскрываем скобки:

2. Переносим все термины с $v_к$ на одну сторону:

3. Упрощаем:

4. Находим $v_к$:

Теперь, зная скорость катера, можем найти скорость теплохода:

Ответ: Скорость теплохода составляет 32 км/ч.