Помогите пожалуйста....даны два набора чисел .Отметьте их на числовой примой( или просто скажите принцип решения, просто я не понимаю) Вычислите диспресию каждого из этого наборов. Диспресия какого набора больше ?+ объясните как найти диспресию и что это?Объясните словами Набор чисел : а) 2,3,7 и 1,2,3 б)2,3,4,7, и 1,5,6,8

Что такое дисперсия и как ее найти?

Дисперсия — это величина, которая показывает, насколько сильно данные значения отклоняются от среднего значения в наборе. Чем больше разброс чисел вокруг среднего значения, тем больше дисперсия.

Для вычисления дисперсии нужно сделать следующие шаги:

1. Найти среднее значение набора чисел.
2. Для каждого числа определить разность между этим числом и средним значением.
3. Возвести каждую разность в квадрат.
4. Найти среднее значение этих квадратов.

Формула дисперсии выглядит так:

где $x_i$ — каждое число в наборе, $\bar{x}$ — среднее значение, $n$ — количество чисел в наборе.

Пояснение на примере

Набор (а): $2, 3, 7, 1, 2, 3$

1. Считаем среднее значение:

2. Находим разности между каждым числом и средним:

3. Возводим разности в квадрат:

4. Находим среднее значение квадратов:

Набор (б): $2, 3, 4, 7, 1, 5, 6, 8$

1. Считаем среднее значение:

2. Находим разности между каждым числом и средним:

3. Возводим разности в квадрат:

4. Находим среднее значение квадратов:

Сравнение дисперсий

• Дисперсия набора (а): $D_a \approx 3.67$
• Дисперсия набора (б): $D_b = 5.25$

Дисперсия набора (б) больше, так как числа в этом наборе более разбросаны вокруг среднего значения.

Как отметить числа на числовой прямой?

1. Нарисуйте горизонтальную линию — это числовая прямая.
2. На этой прямой отметьте числа, соответствующие каждому числу из набора (например, точки на позициях 2, 3, 7, 1, и так далее).
3. Для сравнения диапазона чисел можно визуально посмотреть, насколько широко они расположены. У набора (б) числа расположены дальше друг от друга, что объясняет его большую дисперсию.