Решите уравнение х2-4х-12=0

Давайте решим уравнение $x^2 - 4x - 12 = 0$ методом дискриминанта.

Уравнение имеет вид $ax^2 + bx + c = 0$, где:

• $a = 1$ (коэффициент при $x^2$),
• $b = -4$ (коэффициент при $x$),
• $c = -12$ (свободный член).

Шаг 1: Вычисление дискриминанта

Формула дискриминанта:

Подставим значения:

Дискриминант $D = 64$, он больше нуля, значит, уравнение имеет два действительных корня.

Шаг 2: Нахождение корней

Формула для корней квадратного уравнения:

Подставим значения:

Теперь вычислим отдельно каждый корень:

1. $x_1 = \frac{4 + 8}{2} = \frac{12}{2} = 6$,
2. $x_2 = \frac{4 - 8}{2} = \frac{-4}{2} = -2$.

Ответ:

Корни уравнения: