треугольник задан вершинами а(5;-5;-1) в(5;-3;-1)с(4;-3;0) найти длины сторон определить вид

Ответы на вопрос

Отвечает Квока Катя.

Чтобы найти длины сторон треугольника, заданного вершинами A(5, -5, -1), B(5, -3, -1) и C(4, -3, 0), необходимо использовать формулы для расстояния между двумя точками в пространстве. Для точек $P_1(x_1, y_1, z_1)$ и $P_2(x_2, y_2, z_2)$ расстояние $d$ между ними вычисляется по формуле:

d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}

Шаг 1: Найдем длины сторон треугольника

Длина стороны AB

Вершины A(5, -5, -1) и B(5, -3, -1). Подставим в формулу для расстояния:

AB = \sqrt{(5 - 5)^2 + (-3 - (-5))^2 + (-1 - (-1))^2}

AB = \sqrt{0^2 + (2)^2 + 0^2} = \sqrt{4} = 2

Длина стороны BC

Вершины B(5, -3, -1) и C(4, -3, 0). Подставим в формулу для расстояния:

BC = \sqrt{(4 - 5)^2 + (-3 - (-3))^2 + (0 - (-1))^2}

BC = \sqrt{(-1)^2 + 0^2 + (1)^2} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2}

Длина стороны AC

Вершины A(5, -5, -1) и C(4, -3, 0). Подставим в формулу для расстояния:

AC = \sqrt{(4 - 5)^2 + (-3 - (-5))^2 + (0 - (-1))^2}

AC = \sqrt{(-1)^2 + (2)^2 + (1)^2} = \sqrt{1 + 4 + 1} = \sqrt{6}

Шаг 2: Определение типа треугольника

Теперь у нас есть длины сторон:

AB = 2
BC = $\sqrt{2}$
AC = $\sqrt{6}$

Треугольник не является равносторонним, так как все стороны разные. Проверим, является ли он прямоугольным. Для этого используем теорему Пифагора, проверив, выполняется ли равенство:

AB^2 + BC^2 = AC^2

Подставляем значения:

2^2 + (\sqrt{2})^2 = (\sqrt{6})^2

4 + 2 = 6

6 = 6

Равенство выполнено, значит, треугольник прямоугольный.

Ответ:

Длины сторон треугольника:
- AB = 2
- BC = $\sqrt{2}$

Последние заданные вопросы в категории Математика

треугольник задан вершинами а(5;-5;-1) в(5;-3;-1)с(4;-3;0) найти длины сторон определить вид треугольника срочно