Если для углов альфа и бета с соответственно параллельными сторонами альфа + 3 бета = 240°, то найдите возможные значения альфа и бета. Рассмотрите два случая.

Если стороны углов соответственно параллельны, то углы могут быть либо равны, либо в сумме составлять \(180°\).

1 случай: \(\alpha = \beta\).

\[\alpha + 3\beta = 240°\]

\[4\beta = 240°\]

\[\beta = 60°,\quad \alpha = 60°\]

2 случай: \(\alpha + \beta = 180°\).

\[\alpha = 180° - \beta\]

\[180° - \beta + 3\beta = 240°\]

\[2\beta = 60°\]

\[\beta = 30°,\quad \alpha = 150°\]

Ответ: \(\alpha = 60°,\ \beta = 60°\) или \(\alpha = 150°,\ \beta = 30°\).

0 0 Пожаловаться