Двигаясь по течению реки, расстояние в 84 км моторная лодка проходит за 4 ч, а плот за — 28 ч. Найди скорость моторной лодки при движении против течения реки.

Для того чтобы найти скорость моторной лодки при движении против течения реки, давайте разберем задачу шаг за шагом, используя данные.

1. Обозначения:

   • Пусть скорость моторной лодки в стоячей воде равна $V_м$ км/ч.
   • Пусть скорость течения реки равна $V_т$ км/ч.
   • Тогда, при движении по течению реки, общая скорость лодки будет равна $V_м + V_т$, а при движении против течения — $V_м - V_т$.

2. Данные из задачи:

   • Расстояние, которое лодка проходит по течению, составляет 84 км.
   • Время, затраченное на это расстояние, составляет 4 ч.
   • Расстояние, которое плот (движущийся только за счет течения) проходит за 28 ч, также составляет 84 км.

3. Нахождение скорости течения реки: Плот движется только по течению, и его скорость равна скорости течения реки $V_т$. Мы можем найти скорость течения, разделив расстояние на время:

   $$V_т = \frac{84 \text{ км}}{28 \text{ ч}} = 3 \text{ км/ч}.$$

4. Нахождение скорости моторной лодки по течению: Теперь, зная скорость течения реки $V_т = 3$ км/ч, можем найти скорость моторной лодки по течению. Лодка проходит 84 км за 4 ч, значит ее скорость по течению (совместно с течением) равна:

   $$V_м + V_т = \frac{84 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 21 \text{ км/ч}.$$

5. Нахождение скорости моторной лодки в стоячей воде: Мы знаем, что $V_м + V_т = 21$ км/ч и $V_т = 3$ км/ч, поэтому скорость лодки в стоячей воде можно найти как:

   $$V_м = (V_м + V_т) - V_т = 21 - 3 = 18 \text{ км/ч}.$$

6. Нахождение скорости лодки против течения: Теперь, чтобы найти скорость лодки против течения, мы просто вычитаем скорость течения из скорости лодки в стоячей воде:

   $$V_м - V_т = 18 \text{ км/ч} - 3 \text{ км/ч} = 15 \text{ км/ч}.$$

Ответ: скорость моторной лодки при движении против течения реки составляет 15 км/ч.