Имеется 8 монет, одна из них фальшивая и легче настоящей монеты. Как определить за три взвешивания, какая монета фальшивая?

Разделите монеты на три группы: \(3\), \(3\) и \(2\) монеты.

• Взвесьте две группы по \(3\) монеты.
• Если весы в равновесии, фальшивая монета находится среди оставшихся двух. Взвесьте их друг против друга: более лёгкая — фальшивая.
• Если одна из групп по \(3\) легче, фальшивая монета в этой группе. Возьмите из неё две монеты и взвесьте друг против друга. Если они равны, фальшивая — третья; если нет, фальшивая — более лёгкая.

Такую монету можно найти даже за два взвешивания, значит условие «за три взвешивания» выполняется.

0 0 Пожаловаться