Задача 5 класс.
Первая труба может наполнить бассейн за 25 минут, а вторая за 15 минут. Наполнится ли бассейн за 10 минут, если открыть обе трубы?
Помогите пожалуйста. Заранее спасибочки.

За 1 минуту первая труба наполняет \(\frac{1}{25}\) бассейна, а вторая — \(\frac{1}{15}\) бассейна.

Вместе за 1 минуту они наполнят:

\[\frac{1}{25}+\frac{1}{15}=\frac{3}{75}+\frac{5}{75}=\frac{8}{75}.\]

За 10 минут будет наполнено:

\[10\cdot\frac{8}{75}=\frac{80}{75}=1\frac{1}{15}.\]

Значит, бассейн наполнится раньше чем за 10 минут. Точное время:

\[1:\frac{8}{75}=\frac{75}{8}=9\frac{3}{8}\text{ минуты}.\]

0 0 Пожаловаться