Вопрос задан 27.02.2025 в 12:40. Предмет Математика. Спрашивает Силюкова Юля.

Решите уравнение х(во второй)+3х=4 . Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Лукин Даниил.

Решим уравнение x2+3x=4x^2 + 3x = 4.

  1. Преобразуем уравнение в стандартную форму. Для этого перенесем все слагаемые в одну сторону:
x2+3x4=0x^2 + 3x - 4 = 0
  1. Теперь у нас квадратное уравнение вида ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0, где a=1a = 1, b=3b = 3, а c=4c = -4.

  2. Для решения квадратного уравнения используем дискриминант по формуле:

D=b24acD = b^2 - 4ac

Подставляем значения:

D=3241(4)=9+16=25D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 9 + 16 = 25
  1. Дискриминант положительный (D=25D = 25), значит, у уравнения два действительных корня. Мы можем найти их по формуле:
x=b±D2ax = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}

Подставляем известные значения:

x=3±2521x = \frac{-3 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 1} x=3±52x = \frac{-3 \pm 5}{2}

Теперь находим два корня:

  • Первый корень: x1=3+52=22=1x_1 = \frac{-3 + 5}{2} = \frac{2}{2} = 1
  • Второй корень: x2=352=82=4x_2 = \frac{-3 - 5}{2} = \frac{-8}{2} = -4
  1. Ответ: корни уравнения — x1=4x_1 = -4 и x2=1x_2 = 1. Запишем их в порядке возрастания, без пробелов:
41-41

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос