.Решите уравнение.
корень из 3 ctg x - 1 =0

Для решения уравнения $\sqrt{3} \cdot \cot(x) - 1 = 0$ давайте разберемся шаг за шагом.

1. Перепишем уравнение:

   $$\sqrt{3} \cdot \cot(x) - 1 = 0$$

   Чтобы избавиться от минуса, добавим 1 к обеим частям уравнения:

   $$\sqrt{3} \cdot \cot(x) = 1$$

2. Изолируем $\cot(x)$: Разделим обе части уравнения на $\sqrt{3}$:

   $$\cot(x) = \frac{1}{\sqrt{3}}$$

3. Вспоминаем, что такое котангенс: Котангенс — это отношение косинуса к синусу:

   $$\cot(x) = \frac{\cos(x)}{\sin(x)}$$

   Нам нужно найти такие значения $x$, для которых $\cot(x) = \frac{1}{\sqrt{3}}$.

4. Что это за углы: Известно, что $\cot(x) = \frac{1}{\sqrt{3}}$ при $x = \frac{\pi}{6}$ (или 30°), так как $\cot\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{\cos\left(\frac{\pi}{6}\right)}{\sin\left(\frac{\pi}{6}\right)} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}} = \sqrt{3}$. Следовательно:

   $$\cot\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{1}{\sqrt{3}}$$

5. Общее решение: Котангенс — периодическая функция с периодом $\pi$. Это значит, что решение будет повторяться через каждый $\pi$:

   $$x = \frac{\pi}{6} + k\pi$$

   где $k$ — целое число.

Ответ: Общее решение уравнения $\sqrt{3} \cdot \cot(x) - 1 = 0$ будет: