Объем куба равен 125/27 в 3 степени. Найдите ребро куба. Результат округлите до десятых

Дано, что объем куба равен $\frac{125}{27}$ в 3-й степени, то есть $V = \left( \frac{125}{27} \right)^3$.

Объем куба вычисляется по формуле:

где $a$ — длина ребра куба. Из этого уравнения мы можем выразить ребро куба как:

Теперь подставим выражение для объема:

Так как мы возводим дробь в куб и затем извлекаем кубический корень, эти операции взаимно уничтожают друг друга, и мы получаем:

Теперь найдем значение $\frac{125}{27}$ в десятичной форме:

Таким образом, длина ребра куба $a$ примерно равна 4.6.

Ответ: длина ребра куба, округленная до десятых, равна 4.6.