На олимпиаде по математике 400 участников разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось разместить по 170 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

из подготовительных ЕГЭ по математике (профиль!)

Для решения задачи воспользуемся базовыми понятиями вероятности.

Условия задачи:

• Всего участников: $400$.
• В первых двух аудиториях разместили по $170$ человек, то есть всего $170 + 170 = 340$ участников.
• Остальные участники ($400 - 340 = 60$) были размещены в запасной аудитории.

Найдём вероятность:

Вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории, рассчитывается по формуле:

Подставим значения:

Упростим дробь:

Переведём в десятичную дробь:

Или в процентах:

Ответ:

Вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории, составляет $0{,}15$ (или $15\%$).