Площадь параллелограмма ABCD равна 136. Точка E – середина стороны AB . Найдите площадь трапеции EBCD .

Чтобы найти площадь трапеции $EBCD$, нужно учесть, что точка $E$ является серединой стороны $AB$, а также использовать тот факт, что площадь всего параллелограмма $ABCD$ равна 136.

1. Разберем свойства фигуры

• Параллелограмм: Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту.
• Трапеция $EBCD$: Эта трапеция образуется из параллелограмма $ABCD$, если отрезать треугольник $AEB$.

Точка $E$ делит сторону $AB$ пополам, следовательно, треугольник $AEB$ является ровно половиной по площади от треугольника, составленного стороной $AB$ и той же высотой.

2. Найдем площадь треугольника $AEB$

Площадь треугольника $AEB$ можно вычислить так:

где $S_{ABCD}$ — площадь параллелограмма.

Подставляем известную площадь параллелограмма:

3. Найдем площадь трапеции $EBCD$

Трапеция $EBCD$ является оставшейся частью параллелограмма после вырезания треугольника $AEB$. Следовательно, площадь трапеции равна:

Подставляем значения:

Ответ:

Площадь трапеции $EBCD$ равна 68.