Из двух пунктов навстречу друг другу выехали два лыжника. Скорость одного лыжника 12 км/ч, что в 2 раза больше, чем скорость второго. Чему равно расстояние между пунктами, если они встретились через 3 часа?

Давайте разберем задачу шаг за шагом:

1. Скорости лыжников:

   • Скорость первого лыжника $v_1 = 12 \, \text{км/ч}$.
   • Скорость второго лыжника в два раза меньше, то есть $v_2 = \frac{12}{2} = 6 \, \text{км/ч}$.

2. Общая скорость сближения: Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их общая скорость сближения равна сумме их скоростей:

   $$v_{\text{общая}} = v_1 + v_2 = 12 + 6 = 18 \, \text{км/ч}.$$

3. Время встречи: В задаче сказано, что лыжники встретились через 3 часа. Это означает, что они за это время преодолели всё расстояние между пунктами.

4. Расчет расстояния: Расстояние можно найти по формуле:

   $$s = v_{\text{общая}} \cdot t,$$

   где $v_{\text{общая}} = 18 \, \text{км/ч}$, а $t = 3 \, \text{ч}$.

   Подставляем значения:

   $$s = 18 \cdot 3 = 54 \, \text{км}.$$

5. Ответ: Расстояние между пунктами равно 54 километрам.