Одновременно из двух посёлков, расстояние между которыми равно 30 км, отправились в путь навстречу

Ответы на вопрос

Отвечает Сенин Слава.

Для того чтобы решить эту задачу, давайте поэтапно разберемся, как можно подойти к решению, не используя уравнений, а опираясь на логическое рассуждение.

Шаг 1. Понимание условий задачи

Расстояние между посёлками — 30 км.
Время, за которое велосипедист и пешеход встретились, — 1,2 часа.
Скорость велосипедиста в 4 раза больше скорости пешехода.

Шаг 2. Представление о пути

Когда два объекта (в данном случае велосипедист и пешеход) движутся навстречу друг другу, то за время их движения они должны покрыть расстояние между собой (в данном случае 30 км). То есть, сумма путей, которые они прошли, должна равняться 30 км.

Так как они встретились через 1,2 часа, значит за это время они вместе преодолели расстояние в 30 км.

Шаг 3. Скорость велосипедиста и пешехода

Мы знаем, что скорость велосипедиста в 4 раза больше скорости пешехода. Обозначим скорость пешехода за $v$ . Тогда скорость велосипедиста будет $4v$ .

Шаг 4. Время в пути

Теперь давайте подумаем, сколько времени каждый из них будет двигаться. Мы знаем, что велосипедист и пешеход встречаются через 1,2 часа, то есть за это время они оба проходят определённые расстояния.

За 1,2 часа пешеход проходит путь, равный его скорости, умноженной на время. Пешеход за 1,2 часа пройдёт путь $v \times 1,2$ .

В то же время велосипедист за 1,2 часа пройдет путь, равный его скорости, умноженной на время. Велосипедист пройдёт путь $4v \times 1,2$ .

Шаг 5. Сумма пройденных путей

Сумма путей, пройденных пешеходом и велосипедистом, должна быть равна 30 км, так как это общее расстояние между посёлками. То есть:

v \times 1,2 + 4v \times 1,2 = 30.

Преобразуем:

1,2v + 4,8v = 30.

6v = 30.

Шаг 6. Вывод

Теперь легко найти скорость пешехода:

v = \frac{30}{6} = 5 \, \text{км/ч}.

Таким образом, скорость пешехода — 5 км/ч.

А скорость велосипедиста будет в 4 раза больше, то есть:

4v = 4 \times 5 = 20 \, \text{км/ч}.

Ответ:

Скорость пешехода — 5 км/ч.
Скорость велосипедиста — 20 км/ч.

Последние заданные вопросы в категории Математика