Вася задумал трехзначное число,у которого с каждым из чисел 652,153 и 673 совпадает один из разрядов а , два других не совпадают. Какое число задумал Вася?

Чтобы решить задачу, нужно найти трехзначное число, которое совпадает с каждым из чисел 652, 153 и 673 хотя бы в одном из разрядов, при этом два других разряда не совпадают.

Обозначим это трехзначное число как $xyz$, где $x$, $y$, $z$ — цифры этого числа в разрядах сотен, десятков и единиц соответственно.

1. Число 652:

   • Оно состоит из цифр 6 (сотни), 5 (десятки) и 2 (единицы).
   • Это означает, что в нашем числе одна из цифр должна быть 6, 5 или 2.

2. Число 153:

   • Оно состоит из цифр 1 (сотни), 5 (десятки) и 3 (единицы).
   • Это значит, что в нашем числе одна из цифр должна быть 1, 5 или 3.

3. Число 673:

   • Оно состоит из цифр 6 (сотни), 7 (десятки) и 3 (единицы).
   • Это означает, что в нашем числе одна из цифр должна быть 6, 7 или 3.

Теперь давайте посмотрим, как можно выбрать цифры для нашего числа $xyz$, чтобы оно удовлетворяло условиям задачи.

Анализ по разрядам:

1. Разряд сотен (первая цифра):

   • В числе 652 в разряде сотен стоит 6.
   • В числе 153 в разряде сотен стоит 1.
   • В числе 673 в разряде сотен стоит 6.
   • Это означает, что цифра в разряде сотен может быть 6, так как 6 присутствует в обоих числах 652 и 673. Однако 1 из числа 153 не подходит, так как она не совпадает с числом 673. Следовательно, $x = 6$.

2. Разряд десятков (вторая цифра):

   • В числе 652 в разряде десятков стоит 5.
   • В числе 153 в разряде десятков стоит 5.
   • В числе 673 в разряде десятков стоит 7.
   • Это означает, что цифра в разряде десятков должна быть 5, так как она присутствует в числах 652 и 153. Следовательно, $y = 5$.

3. Разряд единиц (третья цифра):

   • В числе 652 в разряде единиц стоит 2.
   • В числе 153 в разряде единиц стоит 3.
   • В числе 673 в разряде единиц стоит 3.
   • Это означает, что цифра в разряде единиц должна быть 3, так как она присутствует в числах 153 и 673. Следовательно, $z = 3$.

Ответ:

Задуманное число Васи — 653.