Найдите корень уравнения : (0,8z+z)=1,6 и (z-0.4z):0.4=1.2​

Давайте решим оба уравнения пошагово.

1. Уравнение: $(0.8z + z) = 1.6$

1. Сначала объединим подобные члены в левой части уравнения.

   $$0.8z + z = 1.6$$

   Заметим, что $z = 1.0z$, и можно сложить коэффициенты перед $z$:

   $$0.8z + 1.0z = 1.6$$

   Получаем:

   $$1.8z = 1.6$$

2. Теперь нужно решить это уравнение относительно $z$. Для этого разделим обе части уравнения на 1.8:

   $$z = \frac{1.6}{1.8}$$

3. Упростим дробь:

   $$z = \frac{1.6}{1.8} = \frac{16}{18} = \frac{8}{9}$$

   Итак, корень первого уравнения:

   $$z = \frac{8}{9}$$

2. Уравнение: $\frac{z - 0.4z}{0.4} = 1.2$

1. Сначала упростим числитель. В числителе у нас $z - 0.4z$, что эквивалентно:

   $$z - 0.4z = 0.6z$$

   Теперь у нас уравнение:

   $$\frac{0.6z}{0.4} = 1.2$$

2. Упростим левую часть. Разделим 0.6 на 0.4:

   $$\frac{0.6}{0.4} = 1.5$$

   Получаем:

   $$1.5z = 1.2$$

3. Чтобы найти $z$, разделим обе части уравнения на 1.5:

   $$z = \frac{1.2}{1.5}$$

4. Упростим дробь:

   $$z = \frac{12}{15} = \frac{4}{5}$$

   Итак, корень второго уравнения:

   $$z = \frac{4}{5}$$

Ответ:

• Корень первого уравнения: $z = \frac{8}{9}$
• Корень второго уравнения: $z = \frac{4}{5}$