Два велосипедиста одновременно выехали с двух станций навстречу друг другу. расстояние между станциями 3км 290м. скорость первого велосипедиста 130км/ч, а второго на 25км/ч меньше, чем первого. На каком расстоянии от каждой станции произойдет встреча?

Задача сводится к вычислению расстояния, которое каждый из велосипедистов проедет до точки их встречи, если они двигаются навстречу друг другу.

Дано:

• Расстояние между станциями = 3 км 290 м = 3290 м.
• Скорость первого велосипедиста = 130 км/ч.
• Скорость второго велосипедиста на 25 км/ч меньше, т.е. 130 - 25 = 105 км/ч.

Шаг 1: Приведем скорости к метрам в секунду

Поскольку расстояние задано в метрах, удобнее будет перевести скорость в метры в секунду:

• 1 км/ч = $\frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = \frac{5}{18} \, \text{м/с}$.

Для первого велосипедиста:

Для второго велосипедиста:

Шаг 2: Найдем общее время встречи

Общее расстояние между велосипедистами 3290 м. Они двигаются навстречу друг другу, значит, их относительная скорость будет суммой их скоростей:

Теперь вычислим время, которое потребуется для того, чтобы они встретились:

Шаг 3: Найдем расстояние, которое пройдет каждый из велосипедистов

Теперь, зная время, можем вычислить, какое расстояние пройдет каждый из велосипедистов.

Для первого велосипедиста:

Для второго велосипедиста:

Шаг 4: Ответ

Таким образом, встреча произойдет:

• На расстоянии 1820 м от станции первого велосипедиста.
• На расстоянии 1465 м от станции второго велосипедиста.

Ответ: встреча произойдёт на расстоянии 1820 м от первой станции и 1465 м от второй станции.