От пристани отошел теплоход со скоростью 25 км/ч. через 2 ч от этой пристани отошёл другой теплоход в том же направлении со скоростью 30 км/ч. через сколько часов после выхода второй теплоход догонит первый?

Пожалуйста, помогите!

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим, что происходит:

   • Первый теплоход отошел от пристани со скоростью 25 км/ч.
   • Через 2 часа отошел второй теплоход со скоростью 30 км/ч. Нам нужно найти, через сколько часов после того, как второй теплоход выйдет в путь, он догонит первый.

2. Расстояние, которое прошел первый теплоход до того, как второй начал движение: Первый теплоход шел 2 часа до того, как второй теплоход начал свой путь. Так как его скорость 25 км/ч, то за это время он пройдет:

   $$\text{Расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} = 25 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 50 \, \text{км}$$

   То есть, когда второй теплоход начнет свой путь, первый теплоход уже будет находиться на расстоянии 50 км от пристани.

3. Относительная скорость двух теплоходов: Теперь нам нужно понять, с какой скоростью второй теплоход будет догонять первый. Так как оба теплохода движутся в одном направлении, их относительная скорость — это разница их скоростей:

   $$\text{Относительная скорость} = 30 \, \text{км/ч} - 25 \, \text{км/ч} = 5 \, \text{км/ч}$$

4. Время, через которое второй теплоход догонит первый: Нам нужно узнать, сколько времени потребуется второму теплоходу, чтобы догнать первый. Для этого используем формулу для времени:

   $$\text{Время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} = \frac{50 \, \text{км}}{5 \, \text{км/ч}} = 10 \, \text{ч}$$

   Таким образом, второй теплоход догонит первый через 10 часов после того, как начнёт свой путь.

Ответ:

Второй теплоход догонит первый через 10 часов после того, как начнёт свой путь.