Две стороны треугольника 20 и 14 см, а косинус угла между ними равен 4/5, найдите площадь треугольника.

Для нахождения площади треугольника, зная две стороны и косинус угла между ними, можно использовать формулу площади через косинус угла:

где:

• $a$ и $b$ — это длины сторон треугольника,
• $\theta$ — угол между ними,
• $\cos(\theta)$ — косинус угла между сторонами.

В нашем случае:

• $a = 20$ см,
• $b = 14$ см,
• $\cos(\theta) = \frac{4}{5}$.

Теперь подставим все известные значения в формулу:

Сначала умножим $20 \cdot 14$:

Теперь подставим это в формулу:

Умножим $280$ на $\frac{4}{5}$:

Теперь умножим на $\frac{1}{2}$:

Ответ: площадь треугольника равна 112 см².