Два мальчика одновременно побежали навстречу друг другу по спортивной дорожке, длина которой 200 м. Они встретились через 20 сек, первый бежал со скоростью 5 м/сек с какой скоростью бежал второй мальчик?

Для того чтобы найти скорость второго мальчика, можно использовать принцип относительного движения.

1. Изначальные данные:

   • Длина дорожки: 200 метров
   • Время до встречи: 20 секунд
   • Скорость первого мальчика: 5 м/с
   • Скорость второго мальчика: нужно найти.

2. Обозначим: Пусть скорость второго мальчика — это $v_2$ м/с.

3. Как найти расстояние, которое оба мальчика пробежали до встречи? Оба мальчика бегут навстречу друг другу, и за время 20 секунд они вместе покрывают всю длину дорожки — 200 метров. То есть, их суммарное расстояние за это время равно 200 метров.

   За 20 секунд первый мальчик пробежит:

   $$\text{Расстояние первого мальчика} = 5 \times 20 = 100 \text{ метров}.$$

   Пусть скорость второго мальчика $v_2$ м/с. Тогда он за 20 секунд пробежит:

   $$\text{Расстояние второго мальчика} = v_2 \times 20 \text{ метров}.$$

4. Уравнение для всей пройденной дистанции: Поскольку мальчики встретились через 20 секунд и вместе пробежали 200 метров, можно записать уравнение:

   $$100 + v_2 \times 20 = 200.$$

5. Решим уравнение для $v_2$:

   $$v_2 \times 20 = 200 - 100 = 100.$$ $$v_2 = \frac{100}{20} = 5 \text{ м/с}.$$

Ответ: Второй мальчик бежал с такой же скоростью, как и первый, то есть со скоростью 5 м/с.