Путь от пункта В до пункта В велосипедист проехал за 5 часов, а мотоциклист- за 2 часа. Скорость мотоциклистов на 23, 4 км/час больше скорости велосипедистов. Чему равно расстояние от пункта В до пункта В?

Чтобы найти расстояние от пункта В до пункта В, воспользуемся формулой для расчёта пути:

где $S$ — расстояние, $v$ — скорость, $t$ — время.

Дано:

1. Время велосипедиста: $t_1 = 5$ часов.
2. Время мотоциклиста: $t_2 = 2$ часа.
3. Скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста на $23.4 \, \text{км/ч}$.
4. Скорости велосипедиста и мотоциклиста обозначим как $v_1$ и $v_2$, соответственно.

Из условия известно, что расстояние для обоих одинаковое, поэтому можем записать равенство:

Подставляем $v_2 = v_1 + 23.4$ в это уравнение:

Теперь подставим значения времени ($t_1 = 5$, $t_2 = 2$):

Раскроем скобки:

Перенесём $2v_1$ влево:

Найдём $v_1$ (скорость велосипедиста):

Теперь найдём $v_2$ (скорость мотоциклиста):

Найдём расстояние $S$ (оно одинаково для обоих):

Проверим для мотоциклиста:

Ответ: расстояние от пункта В до пункта В равно 78 километров.