Велосипедист проехал 20 км со скоростью 10 км.ч и 15 км со скоростью 5 км.ч. Найдите среднюю скорость движения велосипедиста.

Чтобы найти среднюю скорость движения велосипедиста, важно помнить, что средняя скорость определяется не как среднее арифметическое скоростей, а как отношение общего пути к общему времени, затраченному на этот путь. Давайте разберемся шаг за шагом.

Дано:

1. Велосипедист проехал:
   • 20 км со скоростью 10 км/ч,
   • 15 км со скоростью 5 км/ч.
2. Нам нужно найти среднюю скорость.

Решение:

1. Вычислим общее время, затраченное на оба участка пути.

   Время находится по формуле:

   $$t = \frac{s}{v}$$

   где $t$ — время, $s$ — расстояние, $v$ — скорость.

   • Для первого участка: $$t_1 = \frac{20}{10} = 2 \, \text{ч}.$$
   • Для второго участка: $$t_2 = \frac{15}{5} = 3 \, \text{ч}.$$

   Общее время:

   $$T = t_1 + t_2 = 2 + 3 = 5 \, \text{ч}.$$

2. Вычислим общий путь, пройденный велосипедистом.

   Общий путь равен сумме расстояний:

   $$S = 20 + 15 = 35 \, \text{км}.$$

3. Найдем среднюю скорость.

   Средняя скорость находится по формуле:

   $$V_{\text{ср}} = \frac{S}{T}.$$

   Подставим значения:

   $$V_{\text{ср}} = \frac{35}{5} = 7 \, \text{км/ч}.$$

Ответ:

Средняя скорость движения велосипедиста составляет 7 км/ч.