В три коробки продавец разложил имеющиеся для продажи пряники. В одну коробку он положил половину имевшихся пряников, во вторую - треть оставшихся? А в третью - остальные 30 пряников. Сколько всего пряников имеется у продавца?
Помогите пожалуйста оочень срочно!!! Даю 10 баллов!!!

Для решения задачи давайте последовательно разберём её условия и переведём их в математические уравнения.

Условия:

1. В первую коробку положили половину всех пряников.
2. Во вторую коробку положили треть от оставшихся пряников (тех, что остались после первой коробки).
3. В третью коробку положили остальные 30 пряников.

Наша цель — найти общее количество пряников.

Обозначим общее количество пряников:

Пусть всего пряников было $x$.

Разбираем шаги:

1. Пряники в первую коробку: В первую коробку положили половину всех пряников:

   $$\text{Пряники в первой коробке} = \frac{x}{2}.$$

   После этого остаётся:

   $$x - \frac{x}{2} = \frac{x}{2}.$$

2. Пряники во вторую коробку: Во вторую коробку положили треть от оставшихся:

   $$\text{Пряники во второй коробке} = \frac{1}{3} \cdot \frac{x}{2} = \frac{x}{6}.$$

   После этого остаётся:

   $$\frac{x}{2} - \frac{x}{6}.$$

   Приведём к общему знаменателю:

   $$\frac{3x}{6} - \frac{x}{6} = \frac{2x}{6} = \frac{x}{3}.$$

3. Пряники в третью коробку: В третью коробку положили оставшиеся пряники:

   $$\frac{x}{3} = 30.$$

Решаем уравнение:

Из последнего равенства:

Умножим обе части на 3:

Проверим решение:

1. Всего пряников: $x = 90$.
2. В первую коробку положили: $$\frac{90}{2} = 45.$$ Остаётся: $$90 - 45 = 45.$$
3. Во вторую коробку положили: $$\frac{1}{3} \cdot 45 = 15.$$ Остаётся: $$45 - 15 = 30.$$
4. В третью коробку положили оставшиеся 30 пряников. Всё сошлось.

Ответ:

Всего у продавца было 90 пряников.