Периметр футбольного поля прямоугольной формы 350 м . Отношение ширины к длине равно 2:3. Найдите площадь футбольного поля .

Чтобы найти площадь футбольного поля, нужно сначала вычислить его длину и ширину.

Шаг 1: Запишем данные

Из условия известно:

• Периметр футбольного поля $P = 350$ м.
• Отношение ширины $W$ к длине $L$ поля равно 2:3.

Шаг 2: Формула для периметра прямоугольника

Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

Подставим известные значения:

Теперь разделим обе части уравнения на 2:

Шаг 3: Используем отношение ширины и длины

Из условия задачи известно, что отношение ширины $W$ к длине $L$ равно 2:3. Это можно выразить так:

Теперь подставим это в уравнение для периметра:

Приведём подобные слагаемые:

Теперь умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

Разделим обе части на 5:

Шаг 4: Находим ширину

Теперь, зная длину $L = 105 \, \text{м}$, можем найти ширину $W$ с помощью отношения:

Шаг 5: Находим площадь

Площадь прямоугольного поля вычисляется по формуле:

Подставим значения:

Ответ:

Площадь футбольного поля составляет 7350 квадратных метров.