372 Периметр параллелограмма равен 48 см. Найдите стороны параллелограмма, если: а) одна сторона на 3 см больше другой; б) разность двух сторон равна 7 см; в) одна из сторон в два раза больше другой.

Задача: Периметр параллелограмма равен 48 см. Найдите стороны параллелограмма, если:

а) одна сторона на 3 см больше другой; б) разность двух сторон равна 7 см; в) одна из сторон в два раза больше другой.

Общее решение для всех подзадач:

Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:

где $a$ и $b$ — это длины соседних сторон параллелограмма.

Из условия задачи известно, что периметр равен 48 см, значит:

Разделим обе стороны уравнения на 2:

Теперь будем решать для каждой из подзадач.

а) Одна сторона на 3 см больше другой

Пусть длины сторон параллелограмма — $a$ и $b$, при этом $a = b + 3$, то есть одна сторона на 3 см больше другой. Подставим это в уравнение $a + b = 24$:

Теперь найдем $a$:

Ответ: стороны параллелограмма равны 13.5 см и 10.5 см.

б) Разность двух сторон равна 7 см

Пусть $a$ и $b$ — длины сторон параллелограмма, при этом $a - b = 7$. Подставим это в уравнение $a + b = 24$:

Теперь найдем $b$:

Ответ: стороны параллелограмма равны 15.5 см и 8.5 см.

в) Одна из сторон в два раза больше другой

Пусть $a$ и $b$ — длины сторон параллелограмма, при этом $a = 2b$, то есть одна сторона в два раза больше другой. Подставим это в уравнение $a + b = 24$:

Теперь найдем $a$:

Ответ: стороны параллелограмма равны 16 см и 8 см.

Таким образом, для каждого случая мы получили следующие решения:

• а) 13.5 см и 10.5 см;
• б) 15.5 см и 8.5 см;
• в) 16 см и 8 см.