В трех букетах всего 15 роз .в первом и во втором вместе 8 роз,а во втором и в третьем вместе 12 роз .сколько роз в каждом букете ?

Для решения задачи можно воспользоваться системой уравнений. Обозначим количество роз в каждом букете как $x$, $y$ и $z$ для первого, второго и третьего букета соответственно. У нас есть несколько условий, которые можно перевести в уравнения:

1. В трех букетах всего 15 роз:

   $$x + y + z = 15$$

2. В первом и во втором букете вместе 8 роз:

   $$x + y = 8$$

3. Во втором и в третьем букете вместе 12 роз:

   $$y + z = 12$$

Теперь решим эту систему уравнений.

Шаг 1. Из второго уравнения $x + y = 8$ выразим $x$:

Шаг 2. Подставим выражение для $x$ в первое уравнение $x + y + z = 15$:

Упростим:

Отсюда получаем:

Шаг 3. Подставим $z = 7$ в третье уравнение $y + z = 12$:

Отсюда получаем:

Шаг 4. Теперь, зная $y = 5$, подставим это значение в выражение для $x$:

Ответ: В первом букете 3 розы, во втором букете 5 роз, а в третьем букете 7 роз.