Сколько существует трехзначных чисел в записи которых нет цифры 3

Для того чтобы найти количество трехзначных чисел, в записи которых нет цифры 3, давайте разберемся, как они могут выглядеть:

Трехзначное число имеет форму ABC, где A — это цифра сотен, B — это цифра десятков, а C — это цифра единиц.

1. Цифра сотен (A): Она может быть любой цифрой от 1 до 9, но так как цифры 3 быть не может, остаются следующие варианты: 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9. То есть, для цифры A существует 8 возможных вариантов.

2. Цифра десятков (B): Она может быть любая цифра от 0 до 9, кроме 3. Это дает нам следующие варианты: 0, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9. То есть, для цифры B существует 9 возможных вариантов.

3. Цифра единиц (C): Аналогично цифре десятков, она может быть любая цифра от 0 до 9, кроме 3. Также существует 9 возможных вариантов.

Теперь, чтобы узнать общее количество таких чисел, нужно просто умножить количество возможных вариантов для каждой из цифр:

Таким образом, существует 648 трехзначных чисел, в записи которых нет цифры 3.