Найдите скорость лодки, плывущей по течению реки и против течения, если её собственная скорость 1/12 км/мин, а скорость реки 1/100 км/мин.

Для решения задачи нужно определить скорость лодки, плывущей по течению реки и против течения.

1. Скорость лодки по течению:

Когда лодка движется по течению, её скорость складывается из её собственной скорости и скорости течения реки. Из условия задачи известно, что:

• собственная скорость лодки = 1/12 км/мин,
• скорость течения реки = 1/100 км/мин.

Тогда скорость лодки по течению будет равна: $\text{Скорость по течению} = \text{Собственная скорость лодки} + \text{Скорость реки}$ $\text{Скорость по течению} = \frac{1}{12} + \frac{1}{100}$

Для того чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 100 — это 300. Приводим дроби к общему знаменателю:

Теперь складываем:

2. Скорость лодки против течения:

Когда лодка движется против течения, её скорость будет уменьшаться на скорость течения реки. То есть: $\text{Скорость против течения} = \text{Собственная скорость лодки} - \text{Скорость реки}$ $\text{Скорость против течения} = \frac{1}{12} - \frac{1}{100}$

Аналогично, приводим дроби к общему знаменателю:

Теперь вычитаем:

Ответ:

• Скорость лодки по течению реки: $\frac{7}{75}$ км/мин.
• Скорость лодки против течения реки: $\frac{11}{150}$ км/мин.